Ilustrasi Filtering untuk Citra Dua Dimensi

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h(2,2) = (0
x 1) + (0 x
2) + (0 x
3)
+
(0 x 4) +
(0 x 5) +
(0 x 6)
+
(0 x 7) +
(0 x 8) +
(1 x 9)
= 9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
9
0
0
0
0
0
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0
0
0
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1
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2
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6
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7
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8
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9
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0
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0
0
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1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
f
(
x
,
y
)
g
(
x
,
y
)
h
(
x
,
y
)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
9
8
8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
h(2,3) = (0
x 1) + (0 x
2) + (0 x 3)
+
(0 x 4) + (0
x 5) + (0 x
6)
+
(0 x 7) + (1
x 8) + (0 x
9)
= 8
f
(
x
,
y
)
g
(
x
,
y
)
h
(
x
,
y
)
A. Ilustrasi filtering untuk citra dua dimensi
Gambar 1.1 Ilustrasi filtering secara korelasi untuk citra dua dimensi.
Demikian langkah selanjutnya untuk piksel-piksel f(x,y) yang lain hingga pojok
kanan bawah. Piksel yang ditepi citra ada pula yang dihitung dengan catatan bahwa
piksel tetangga yang terlibat dalam perhitungan tidak perlu semuanya. Piksel yang ditepi
citra juga dapat dihitung dengan bantuan padded. Konvolusi prosesnya sama dengan
korelasi, hanya saja masknya dibalik dulu 180
o
.
1. Korelasi
h
(
x , y
)
= f
(
x , y
)
g(x ,y)=
a=
b=
w
(
a ,b
)
f (x+a ,y+b)
f(x,y) = g(x,y) =
f(1,1)
f(1,2
)
f(1,3
)
f(1,4
)
f(1,5
)
f(2,1)
f(2,2
)
f(2,3
)
f(2,4
)
f(2,5
)
f(3,1)
f(3,2
)
f(3,3
)
f(3,4
)
f(3,5
)
f(4,1)
f(4,2
)
f(4,3
)
f(4,4
)
f(4,5
)
f(5,1)
f(5,2
)
f(5,3
)
f(5,4
)
f(5,5
)
h(x,y) =
g(-1,-1) g(-1,0) g(-1,1)
g(0,-1) g(0,0) g(0,1)
g(1,-1) g(1,0) g(1,1)
h(1,1
)
h(1,2
)
h(1,3
)
h(1,4
)
h(1,5
)
h(2,1
)
h(2,2
)
h(2,3
)
h(2,4
)
h(2,5
)
h(3,1
)
h(3,2
)
h(3,3
)
h(3,4
)
h(3,5
)
h(4,1
)
h(4,2
)
h(4,3
)
h(4,4
)
h(4,5
)
h(5,1
)
h(5,2
)
h(5,3
)
h(5,4
)
h(5,5
)
Diketahui :
f(x,y) = g(x,y) =
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
0 1 0 0
0
0 0 0 0
0
0 0 0 0
Padded f =
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 3
4 5 6
7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0
0 0 0 0 0
0 0
0 0
0 0 0 0 0
0 0
0 0
0 0 1 0 0
0 0
0 0
0 0 0 0 0
0 0
0 0
0 0 0 0 0
0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
g(x,y) berukuran 3 x 3. Jadi, a = (3-1)/2 = 1 dan b = (3-1)/2 = 1.
h
(
x , y
)
=
a=1
1
b=1
1
w
(
a ,b
)
f (x+a ,y+b)
h
(
1,1
)
=w
(
1,1
)
f
(
0,0
)
+w
(
1,0
)
f
(
0,1
)
+w
(
1,1
)
f
(
0,2
)
+w
(
0,1
)
f
(
1,0
)
+w
(
0,0
)
f
(
1,1
)
+w
(
0,1
)
f
(
1,2
)
+w
(
1,1
)
f
(
2,0
)
+w
(
1,0
)
f
(
2,1
)
+w
(
1,1
)
f
(
2,2
)
¿
(
1× 0
)
+
(
2× 0
)
+
(
3× 0
)
+
(
4× 0
)
+
(
5× 0
)
+
(
6×0
)
+
(
7× 0
)
+
(
8×0
)
+
(
9× 0
)
¿0
h
(
1,2
)
=w
(
1,1
)
f
(
0,1
)
+w
(
1,0
)
f
(
0,2
)
+w
(
1,1
)
f
(
0,3
)
+w
(
0,1
)
f
(
1,1
)
+w
(
0,0
)
f
(
1,2
)
+w
(
0,1
)
f
(
1,3
)
+w
(
1,1
)
f
(
2,1
)
+w
(
1,0
)
f
(
2,2
)
+w
(
1,1
)
f
(
2,3
)
¿
(
1× 0
)
+
(
2× 0
)
+
(
3× 0
)
+
(
4× 0
)
+
(
5× 0
)
+
(
6×0
)
+
(
7× 0
)
+
(
8×0
)
+
(
9× 0
)
¿0
h
(
1,3
)
=w
(
1,1
)
f
(
0,2
)
+w
(
1,0
)
f
(
0,3
)
+w
(
1,1
)
f
(
0,4
)
+w
(
0,1
)
f
(
1,2
)
+w
(
0,0
)
f
(
1,3
)
+w
(
0,1
)
f
(
1,4
)
+w
(
1,1
)
f
(
2,2
)
+w
(
1,0
)
f
(
2,3
)
+w
(
1,1
)
f
(
2,4
)
¿
(
1×0
)
+
(
2×0
)
+
(
3×0
)
+
(
4× 0
)
+
(
5×0
)
+
(
6×0
)
+
(
7×0
)
+
(
8×0
)
+
(
9×0
)
¿0
h
(
1,4
)
=w
(
1,1
)
f
(
0,3
)
+w
(
1,0
)
f
(
0,4
)
+w
(
1,1
)
f
(
0,5
)
+w
(
0,1
)
f
(
1,3
)
+w
(
0,0
)
f
(
1,4
)
+w
(
0,1
)
f
(
1,5
)
+w
(
1,1
)
f
(
2,3
)
+w
(
1,0
)
f
(
2,4
)
+w
(
1,1
)
f
(
2,5
)
¿
(
1× 0
)
+
(
2× 0
)
+
(
3× 0
)
+
(
4× 0
)
+
(
5× 0
)
+
(
6×0
)
+
(
7× 0
)
+
(
8×0
)
+
(
9× 0
)
¿0
h
(
1,5
)
=w
(
1,1
)
f
(
0,4
)
+w
(
1,0
)
f
(
0,5
)
+w
(
1,1
)
f
(
0,6
)
+w
(
0,1
)
f
(
1,4
)
+w
(
0,0
)
f
(
1,5
)
+w
(
0,1
)
f
(
1,6
)
+w
(
1,1
)
f
(
2,4
)
+w
(
1,0
)
f
(
2,5
)
+w
(
1,1
)
f
(
2,6
)
¿
(
1×0
)
+
(
2×0
)
+
(
3×0
)
+
(
4× 0
)
+
(
5×0
)
+
(
6×0
)
+
(
7×0
)
+
(
8×0
)
+
(
9×0
)
¿0
h
(
2,1
)
=w
(
1,1
)
f
(
1,0
)
+w
(
1,0
)
f
(
1,1
)
+w
(
1,1
)
f
(
1,2
)
+w
(
0,1
)
f
(
2,0
)
+w
(
0,0
)
f
(
2,1
)
+w
(
0,1
)
f
(
2,2
)
+w
(
1,1
)
f
(
3,0
)
+w
(
1,0
)
f
(
3,1
)
+w
(
1,1
)
f
(
3,2
)
¿
(
1× 0
)
+
(
2× 0
)
+
(
3× 0
)
+
(
4× 0
)
+
(
5× 0
)
+
(
6×0
)
+
(
7× 0
)
+
(
8×0
)
+
(
9× 0
)
¿0
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